Obwohl die meisten von uns in den letzten Schuljahren Mathematik- und Geometrieunterricht gesehen haben, begegnen wir ihnen ständig in unserem täglichen Leben, ohne es zu merken. Tatsächlich werden geometrische Zustände in vielen Geschäftsbereichen wie dem Ingenieurwesen aktiv genutzt. Eine davon ist die Kugel. Die Kugel sieht von außen betrachtet wie eine einfache Runde aus.Es ist jedoch eine der wertvollsten geometrischen Formen mit perfekter Symmetrie.
Da es nicht einfach ist, Volumen, Fläche und ähnliche Maße der Kugel zu finden, müssen Sie eine spezielle Formel verwenden. Nachdem Sie diese Formel kennen, ist es möglich, das Volumen der Kugel mit ein paar einfachen Prozessen zu finden, indem Sie die notwendigen Variablen an ihre Stellen setzen. Bei komplexeren Prozessen kann das Volumen der Kugel natürlich nur der erste Schritt der Analyse sein. Braut So finden Sie das Volumen einer KugelSchauen wir uns die Frage genauer an und sehen uns die Formel an, die Sie für diesen Berechnungsprozess verwenden sollten.
Für diejenigen, die es nicht wissen, was ist eine Kugel?
Eine Kugel ist ein geometrischer Zustand, der als symmetrisch perfekt definiert ist. Die Kugel, die auch eine Oberfläche war, existiert im dreidimensionalen euklidischen Raum. Obwohl wir denken, dass es im täglichen Leben eins zu eins ist Tatsächlich werden in Mathematik und Geometrie Voll- und Hohlkugeln unterschiedlich bewertet. Eine gefüllte Kugel wird als Runde bezeichnet. Die Hohlkugel ist zweidimensional, während die Runde dreidimensional ist. Eine eindimensionale Kugel ist ein Kreis.
Hier ist die spezielle Formel, die Sie für die Berechnung des Volumens der Kugel verwenden sollten:
Wir werden ins Detail gehen, während wir es anhand eines Beispiels erklären, aber lassen Sie uns zuerst die Formel schreiben, die Sie für diesen Prozess verwenden müssen, was die grundlegendste Antwort auf die Frage ist, wie man das Volumen der Kugel misst. Die Volumenberechnungsformel für die Kugel lautet V = ⁴⁄₃πr³.Notieren Sie sich diese Formel schnell, und wenn Stift und Papier bereit sind, beginnen Sie schnell mit dem Studium unseres Beispiels.
Wie wird das Volumen einer Kugel berechnet? Lassen Sie es uns anhand eines Beispiels erklären:
- Schritt 1:Schreibe die Volumenberechnungsformel der Kugel in eine Ecke.
- Schritt 2:Finde zuerst den Radius und setze ihn in die Formel ein.
- Schritt 3:Finden Sie die dritte Potenz des Radius und setzen Sie sie in die Formel ein.
- Schritt 4:Multipliziere den Radius, den du hochgerechnet hast, mit dem Wert in der Formel.
- Schritt #5:Schließlich multiplizieren Sie den erhaltenen Wert mit der Anzahl der Pi.
Schritt Nr. 1: Schreiben Sie die Volumenberechnungsformel für die Kugel auf:
Wie oben erwähnt, lautet die Volumenberechnungsformel für die Kugel V = ⁴⁄₃πr³. Wenn Sie kein Mathematiker sind und wenn Sie nicht alle Prozesse in Ihrem Kopf durchführen wollen, sollten Sie diese Formel zuerst in eine Ecke schreiben. Sie müssen die nächsten Schritte mit der Formel V = ⁴⁄₃πr³ ausführen. In der Formel bezieht sich V auf das Volumen der Kugel und r auf den Radius der Kugel.
Schritt #2: Finden Sie zuerst den Radius und ersetzen Sie ihn in der Formel:
Um das Volumen der Kugel zu berechnen, muss zunächst der Radius der Kugel, dh der r-Wert, ermittelt werden. Bei einigen Fragen kann der Radius der Kugel direkt angegeben werden. Wenn dies der Fall ist, können Sie mit dem nächsten Schritt fortfahren. Wenn der Radius der Kugel nicht angegeben ist, müssen Sie nur den Durchmesser der Kugel halbieren. Nehmen wir für dieses Beispiel den Radius der Kugel mit 1 cm an.
Lassen Sie uns an dieser Stelle eine Klammer öffnen. Bei manchen Fragen wird anstelle des Durchmessers oder Radius die Oberfläche der Kugel angegeben. Machen Sie sich in einem solchen Fall keine Sorgen und finden Sie den Radius der Kugel, indem Sie die Formel anwenden; r = Quadratwurzel ( Fläche / 4π )
Schritt #3: Finden Sie den Würfel des Radius und ersetzen Sie ihn in der Formel:
Nachdem wir nun den Radius der Kugel gefunden haben, setzen wir den Prozess fort Wir müssen den Radius der Kugel in Würfel schneiden. Dieser Wert, der in der r³-Form dargestellt wird, findet sich im rxrxr-Format. Da der Radius in unserem Beispiel 1 ist, ist 1 x 1 x 1 = 1, d. h. r³ = 1. Setzt man diese Kosten in die Formel ein, erscheint die folgende Tabelle; V = ⁴⁄₃π x 1
Zum leichteren Verständnis in diesem Beispiel sollte es nicht verwirrend sein, dass wir den Radius der Kugel mit 1 angeben. Wobei der Radius der Kugel 2 ist Das Ergebnis ist 2 x 2 x 2 = 8, also r³ = 8. Bei einigen großen Zahlen kann das Ergebnis groß sein, aber schreiben Sie immer in cm.
Schritt 4: Multiplizieren Sie Ihren Kubikradius mit den Kosten in der Formel:
Nachdem Sie den Kubikwert des Kugelradius als 1 ermittelt haben, tragen Sie ihn in die Formel ein. Es wurde zu einem Prozess der Form V = ⁴⁄₃π x 1. Der erste Vorgang, den Sie an dieser Stelle ausführen müssen, besteht darin, die Kosten von r³, also 1, mit 4/3 zu multiplizieren. 4/3 x 1 = 4/3. Wenn wir es in die Formel einsetzen, sehen wir eine Tabelle in Form von V = ⁴⁄₃π.
Schritt #5: Multiplizieren Sie Ihren Endwert mit der Anzahl von Pi:
Wir haben den Radius der Kugel gefunden, ihren Würfel berechnet und wie in der Formel mit 4/3 multipliziert. Jetzt ist es soweit, wie in der Formel V = ⁴⁄₃π Der letzte Schritt besteht darin, mit der Zahl Pi zu multiplizieren. Bei solchen Verfahren ist die Pi-Zahl in der Formel als 3,14 enthalten, sofern nicht anders angegeben. Also V = ( 3.14) x 4/3 was V = 4.19 ist. Da wir alle diese Vorgänge in Kubikeinheiten bestimmt haben, ist das Volumen der Kugel V = 4,19 cm3
Dinge, die bei der Berechnung des Volumens der Kugel zu beachten sind:
- Stellen Sie sicher, dass alle Einheiten, die Sie auf der Formel verarbeiten, gleich sind. Verwenden Sie also alle Zahlen in Metern oder Zentimetern.
- Da die Kugel eine Form im euklidischen Raum ist, müssen alle Einheiten kubisch in Form von m³ sein.
- Wenn der Prozess Sie nach der Hälfte oder einem Viertel des Kugelvolumens fragt, finden Sie dennoch zuerst das gesamte Volumen und multiplizieren Sie es dann mit ½ für die Hälfte der Kosten und mit ¼ für das Viertel.
Einige der anderen Formeln, die Sie in Kugelprozessen verwenden können, sind:
- Projektionsfläche der Kugel: APF = 4/3πr²
- Schnittvolumen der Kugel: VKS = h²π / 3 ( 3r – h )
- Trägheitsmoment der Kugel: J = 2 / 5 x mr²
- Oberfläche der Kugel: A = 4πr² = d²π
Es hat die perfekte Symmetrie, die wir in Mathematik und Geometrie finden. Beantwortung der Frage, wie man das Volumen einer Kugel berechnet Wir haben die Formel geteilt, die Sie für den Berechnungsprozess verwenden können. Natürlich ist der Globus ein äußerst komplexes Thema, aber in diesem Artikel wollten wir allgemeine Informationen für diejenigen bereitstellen, die es nicht wissen.
